Dit boek is het resultaat van de 5e Internationale Conferentie over Geometrische Wetenschap van Informatie, GSI 2021, gehouden in Parijs, Frankrijk, in juli 2021. De 98 papers die in dit boek worden gepresenteerd, zijn zorgvuldig beoordeeld en geselecteerd uit 125 inzendingen. Ze behandelen alle hoofdonderwerpen en hoogtepunten in het domein van de meetkundige wetenschap van informatie, inclusief informatiegeometrieverscheidenheden van gestructureerde gegevens/informatie en hun geavanceerde toepassingen. De papers zijn georganiseerd in de volgende onderwerpen: Waarschijnlijkheid en statistieken over Riemannian Manifolds; sub-Riemanniaanse meetkunde en neuromathematica; vormen ruimtes; geometrie van kwantumtoestanden; geometrische en structuurbehoudende discretisaties; informatiegeometrie in de natuurkunde; Lie-groep machine learning; geometrische en symplectische methoden voor hydrodynamische modellen; harmonische analyse op Lie-groepen; statistische variëteit en Hessische informatiegeometrie; geometrische mechanica; vervormde entropie, kruis-entropie en relatieve entropie; transformatie informatie geometrie; statistieken, informatie en topologie; geometrisch diep leren; topologische en geometrische structuren in de neurowetenschappen; computationele informatiegeometrie; veelvoud en optimalisatie; divergentie statistieken; optimaal vervoer en leren; en geometrische structuren in de thermodynamica en statistische fysica.